O que são juros compostos
Juros compostos são juros calculados sobre o saldo acumulado, e não apenas sobre o valor inicial. A cada mês, o rendimento do mês anterior passa a fazer parte da base de cálculo e também começa a render. É o famoso "juros sobre juros". No começo a diferença para os juros simples é pequena, mas ela cresce de forma exponencial com o tempo, e é por isso que prazo costuma pesar mais que taxa em investimentos de longo prazo.
O mesmo mecanismo funciona contra você nas dívidas: rotativo do cartão, cheque especial e empréstimos pessoais cobram juros compostos, o que explica como um saldo pequeno pode dobrar em poucos meses.
Como usar a calculadora
- Valor inicial: quanto você já tem aplicado ou vai aplicar de uma vez (pode ser zero).
- Aporte mensal: o depósito que você fará todo mês (pode ser zero).
- Taxa de juros: informe a taxa e escolha se ela é ao mês ou ao ano. A calculadora converte para a taxa mensal equivalente.
- Período: em meses ou anos, até 100 anos.
- Marque "aportes no início de cada mês" se você deposita logo no começo do mês. Por padrão, o aporte entra no fim do mês.
O resultado mostra o total que saiu do seu bolso, o total de juros e o montante final. O gráfico compara a linha do dinheiro investido com a curva do montante; a distância entre elas é o efeito dos juros. A tabela mês a mês fica recolhida logo abaixo.
Fórmulas usadas
Para um valor único aplicado por n meses a uma taxa mensal i:
M = C × (1 + i)^n
Para aportes mensais iguais A, depositados no fim de cada mês (série uniforme postecipada):
M = A × [(1 + i)^n − 1] ÷ i
O montante total é a soma das duas parcelas. Com aportes no início do mês, a segunda parcela é multiplicada por (1 + i).
Exemplo numérico
R$ 1.000 iniciais, R$ 200 por mês, 1% ao mês, por 10 anos (120 meses):
- Valor inicial: 1.000 × 1,01120 ≈ R$ 3.300,39
- Aportes: 200 × (1,01120 − 1) ÷ 0,01 ≈ R$ 46.007,74
- Montante: ≈ R$ 49.308,12, dos quais R$ 25.000,00 foram investidos e R$ 24.308,12 são juros.
Esses são os valores que aparecem quando você abre a página.
Taxa mensal x taxa anual
Um erro frequente é dividir a taxa anual por 12. Nos juros compostos, a conversão correta usa potência:
- Anual para mensal:
im = (1 + ia)^(1/12) − 1 - Mensal para anual:
ia = (1 + im)^12 − 1
| Taxa anual | Mensal equivalente | Anual ÷ 12 (errado) |
|---|---|---|
| 6% | 0,4868% | 0,5% |
| 10% | 0,7974% | 0,8333% |
| 12% | 0,9489% | 1% |
| 15% | 1,1715% | 1,25% |
No sentido inverso, 1% ao mês corresponde a cerca de 12,68% ao ano, não 12%.
Cuidados ao interpretar a simulação
- Valores brutos. A simulação não desconta Imposto de Renda, IOF, taxa de administração ou custódia. Na renda fixa tributada, o IR incide só sobre o rendimento, pela tabela regressiva de 22,5% (até 180 dias) a 15% (acima de 720 dias).
- Valores nominais. R$ 49 mil daqui a dez anos não compram o mesmo que R$ 49 mil hoje. Para estimar o ganho real, use uma taxa já descontada da inflação.
- Taxa constante. Taxas como CDI e Selic mudam ao longo do tempo. A simulação assume a mesma taxa do início ao fim, então serve como estimativa, não como promessa de retorno.
Ferramentas relacionadas
Para calcular um reajuste pontual ou a variação entre dois valores, use a calculadora de porcentagem. Para contar quantos dias úteis ou corridos há entre duas datas de aplicação e resgate, veja o contador de dias.